مدل‌سازی عددی داده‌های رادار نفوذی زمین (GPR) با استفاده از روش اجزاء محدود

در این پژوهش از روش­ اجزاء محدود (FEM) به‌منظور مدل­سازی امواج الکترومغناطیس استفاده شده است. با توجه به قابلیت­های این روش، ابتدا معادلات ماکسول در حیطه مکان گسسته‌سازی می­شوند، سپس شرایط مرزی به‌منظور جذب امواج در کرانه­های مدل اعمال می­شود که از روش مرز جاذب مرتبه­ اول کلایتون و انگکوئیست استفاده شده است. در روش FEM عبارت مرز یک جمله­ جداگانه می­باشد، به همین دلیل اعمال شرایط مرزی در این روش بسیار آسان‌تر از روش تفاضل محدود (FDM) است. پس از گسسته‌سازی مکانی با استفاده از روش FEM، گسسته‌سازی زمانی معادلات با استفاده از روش تفاضل محدود مرکزی صورت می­گیرد. گسسته­سازی زمانی معادلات، حجیم­ترین و زمان­برترین بخش محاسبات در مدل­سازی هستند که نحوه گسسته‎سازی مکانی نقش بسزایی در این فرآیند ایفا می­کند. با توجه به تُنُک بودن و متقارن بودن ماتریس­های تشکیل شده در روش FEM، درصورتی‌که از الگوریتم­های بهینه به‌منظور محاسبات و ذخیره­سازی ماتریس­ها در این روش استفاده شود، زمان و هزینه محاسباتی به‌طور قابل ملاحظه­ای کاهش خواهد یافت که در این تحقیق چند تکنیک به‌منظور کاهش حجم و زمان محاسبات در نرم‌افزار متلب ارائه شده است. فرمول­ها و روابط ارائه شده در این تحقیق به شکل ماتریسی هستند که به‌راحتی در نرم‌افزار متلب قابل کد نویسی می­باشند. به‌منظور بررسی روش FEM در مدل­سازی داده­های GPR، الگوریتم­های توسعه داده شده بر روی مدل­های زمین‌شناسی فرضی آزمایش شده است که نتایج حاصل از مدل­سازی دارای دقت قابل قبولی هستند.